Ситуация связана с проверкой продуктами Лаборатории Касперского зашифрованного трафика. Ситуация не происходит, если отключить проверку защищенных соединений в продукте.
По ситуации заведён баг («Opera VPN does not work with enabled Encrypted connections scan»), ожидается ответ от разработчиков.
Решения:
1) Отключить в продукте проверку зашифрованного трафика (нежелательно).

2) Добавить следующие адреса в исключения для проверки трафика (Настройка – Дополнительно – Сеть – Настроить исключения):
api.sec-tunnel.com
и один или несколько следующих адресов:
default0.sec-tunnel.com
default1.sec-tunnel.com
default2.sec-tunnel.com
..
и так далее до
default43.sec-tunnel.com
Опция «Настроить исключения» доступна в 2018 версии антивирусов Лаборатории Касперского.
Если Вы такую опцию не наблюдаете, обновите Ваш 2016 или 2017 антивирус до актуальной (2018) версии.
KIS 2018
KTS 2018
КАВ 2018

FreeSafety | Помощь по антивирусам Касперского
Эм… Раз есть такая опция, так может сделать там возможность ввода шаблона типа *.sec-tunnel.com ?
это не сработает. там нет возможности использовать знаки подстановки символов типа * и ?
но можно оптимизировать процесс.
https://freesafety.info/kaspersky-does-not-work-with-opera-vpn/
внизу в цитате рецепт. на английском. но ничего сложного)